/FirstChar 33

ノイマンはその後,無限自由度系(場の量子論など)の考察のために作用素の代数構造の解析に尽力し,「ノイマン環」の理論を作りあげる。それは後に,シーゲルやハーグ等の手により物理学に於ける代数的量子場理論のかたちに発展し現在にいたる。 /Type/FontDescriptor /LastChar 196 /Supplement 2

endobj 上記性質 1.–5.

/Type/Font 有界線形作用素 X;Y をノルム空間とし, T はX からY への線形作用素とする. /Subtype/Type1 >> 2.3 可換環のスペクトル endobj 11.2 正方表現と自由状態 /BaseFont/Ryumin-Light-Identity-H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 278 778 500 778 500 778 778

4.1 作用素位相

/Name/F10 /Panose<010502020300000000000000> 896 443 624 929 754 1091 896 935 819 935 883 676 870 896 896 1220 896 896 741 352 /S /T /U /V /W /X /Y /Z /bracketleft /quotedblleft /bracketright /circumflex /dotaccent 第6章 冨田・竹崎理論

/y /z /endash /emdash /hungarumlaut /tilde /dieresis /Gamma /Delta /Theta /Lambda 725 667 667 667 667 667 611 611 444 444 444 444 500 500 389 389 278 500 500 611 500

778 778 0 0 778 778 778 1000 500 500 778 778 778 778 778 778 778 778 778 778 778 3.2 正汎関数

第12章 ワイル環 /ItalicAngle 0 14 0 obj

611 352 611 352 352 611 676 546 676 546 384 611 676 352 384 644 352 1000 676 611 7.5 角谷の二分律 C.3 極分解 第10章 正準量子環 993 762 272 490]

/FontDescriptor 18 0 R

10.1 正準交換関係

/StemV 69 11.1 対称形式と反交換関係

/Name/F9 /StemV 99 /Ascent 752 << 873 461 580 896 723 1020 843 806 674 836 800 646 619 719 619 1002 874 616 720 413 7.2 正錐

778 667 556 540 540 429]

826 1063 1063 826 826 1063 826] /FontDescriptor 33 0 R >>

>> /BaseFont/XOHCTZ+CMR6

8.2 KMS条件 0 722 556 778 667 444 667 778 778 778 778 222 389 778 778 778 778 778 778 1000 1000

endobj

Y に対して以下は同値. /Type/Font

/FirstChar 33 �g ��.4�k.�r��� ´��Q�-*��D%�� �e9{"L!�^�8�����N���������߬��H� `�Jp"Qq���n�o4��(6�^�gd�鲣LO�~.=}����a���T�)1����U.

/Ordering(Japan1) 381 386 381 544 517 707 517 517 435 490 979 490 490 490 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 979 979 411 514 416 421 509 454 483 469 564 334 405 509 292 856 584 471 491 434 441

endobj

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 612 816 762 680 653 734 707 762 707 762 0 ノイマンの理論は斯様に双方とも大きな学術体系として発展を遂げているが,元々の出発点であった「作用素環と無限自由度系とのかかわり」への関心が,現在希薄なものになりつつあるようにみえる。 /Subtype/Type1 2.2 スペクトル C.2 自己共役作用素 /Name/F4 第5章 フォン・ノイマン環の位相

/Supplement 2 << /grave /acute /caron /breve /macron /ring /cedilla /germandbls /ae /oe /oslash /AE

3.1 正元

は(定義域と終域が適当な条件を満たせば)成立する。例えば最後の性質について、随伴作用素 (AB)∗ は(A, B, AB が密定義作用素ならば)作用素B∗A∗ の延長で与えられる。, で与えられる(ここで上付き横棒は集合の閉包を表す。直交補空間も参照)。一つ目の式の証明は, で、二つの式は一つ目の式の両辺の直交補空間をとることでわかる。一般に、像は閉とは限らないが連続線型作用素の核は常に閉である。, 適当な意味において、エルミート作用素は実数(自身とその複素共軛が等しい複素数)の役割を果たし、実ベクトル空間を成す。エルミート作用素は量子力学において観測可能量のモデルを提供する。エルミート作用素に関する詳細は自己随伴作用素の項を参照せよ。, 反線型作用素(英語版)に対する随伴の定義は、複素共軛を相殺するために調整が必要である。ヒルベルト空間 H 上の反線型作用素 A の随伴は、反線型作用素 A∗: H → H で, は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。, https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=随伴作用素&oldid=65124078.

28 0 obj /BaseFont/GothicBBB-Medium-Identity-H /FirstChar 33 /Type/Font /Type/Font 1000 1000 778 778 556 722 667 722 722 667 611 778 778 389 500 778 667 944 722 778 /Flags 6

>> 34 0 obj

endobj

/Style<<

576 632 660 694 295] /Name/F12

付録F 群のユニタリー表現

>>

173 /Omega /ff /fi /fl /ffi /ffl /dotlessi /dotlessj /grave /acute /caron /breve /Name/F2

25 0 obj /CIDSystemInfo<<

719 595 845 545 678 762 690 1201 820 796 696 817 848 606 545 626 613 988 713 668

E.4 両解析関数 272 490 272 272 490 544 435 544 435 299 490 544 272 299 517 272 816 544 490 544 517

>> 778 778 778 778 500 278 222 389 611 722 611 722 778 778 778 778 1000 1000 1000 1000

おわりに /Type/Font

1.3 正線型汎関数

/BaseFont/Ryumin-Light

付録G テンソル積とテンソル代数 5.3 I型フォン・ノイマン環

>>

353 503 761 612 897 734 762 666 762 721 544 707 734 734 1006 734 734 598 272 490 /Type/Font /DW 1000

/Encoding 16 0 R 付録E 解析的ベクトル 758 631 904 585 720 807 731 1265 869 842 743 868 907 643 586 663 656 1055 756 706

/LastChar 196 16 0 obj